浅析中学数学实验教学的探索与认识 —高师数学教师教育课程改革实践研究

高师数学学科教学论课程存在着重理论性、轻实用性的倾向。事实上数学的概念、定理、公式都是对实际生产、生活的高度抽象，它们有理论性的一面。也有实践性的一面。因此师范生要有一定的数学实脸经历以及数学实脸的教学经历。在中学数学教学中，引入适当的数学实验，重视数学的直观基础，有利于突破数学“抽象难学”的心理障碍，培养学生的数学应用意识和创新能力。

　　1问题引出

在中学数学教学中，引人适当的数学实验，重视数学的直观基础，一方面有利于克服中学生的数学学习长期在一种抽象的思维状态中进行，突破数学“抽象难学”的心理障碍，以增强中学生学习数学的信心和兴趣，另一方面让学生在“做”中学，学中“做”，有利于提高中学生提出问题、探索问题的能力，使得培养学生的应用意识和创新能力落到最基础的位置。由于我们没有很多的数学实践与实验的经历，因此在师范生从事数学试教与教育实习时，我们提倡从数学案例教学人手进行适当的数学实验活动，取得一定的经验。

　　2数学实验教学的实践与认识

　　2. 1数学实验可以使抽象的数学变得直观，使数学理论找到它们的现实基础

案例:在“向量加法的平行四边形法则”的教学中，可以借用物理中的“力的合成”设计一个演示试验，试验如下:

图甲:表示橡皮条GE在两个力F, ,凡的共同作用下，沿着直线‘C伸长了EO这样的长度。

图乙:表示用一个力F在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，力F对橡皮条产生的效果跟力F, ,凡共同产生的效果相同。

通过这个演示实验，弥补了课本抽象地引人向量加法平行四边形法则的缺陷，将向量加法和高一物理中力的合成联系起来，使学生对向量加法的理解更具有直观性，明白了向量加法的平行四边形法则的现实基础，认识了向量在实践中的广泛应用。

　　2.2数学实验可以让我们的学生从做中学，以突破教学难点
案例:学生在新学“两直线异面”这个概念时，往往会和“两直线平行”混淆，对“不同在一个平面内”的“不同在”理解不清，在教学中，引人实验操作:

(1)提出问题:(i)空间中的两条直线除相交和平行两种关系外，有没有其它情形?

(i i)是不是空间中的任何两条直线一定可以在同一平面内?

　　(2)分组实验，自我探索:要求学生以笔为“直线”，同桌两人为一组、进行分组实验，探索问题结论。

(3)对探索的结论师生共同分析，解答疑难。

这正如陈重穆先生说的:教学中不要从概念出发，要从实际出发，先要去“做”，做了再归纳，简称“先做后说”，在课堂中坚持引导学生进行自我实验，探究结论，可以提高学生的动手能力和创造思维能力。

　　2. 3数学实验能培养中学生解决问题的能力，提高学生的空间想像力

案例:数学分组实验课“长方体的截面研究”。具体操作如下:

(1)实验准备:每位同学准备长方体空盒子一个，剪刀一把;

(2)分组，布置课题:以4一5位同学为一组，从不同的角度截去长方体，探讨长方体的截面情况;

(3)记录实验结论并附图;

(4)师生共同总结讨论。

“截面问题”是立体几何的一个难点，通过这节实验课，有效地突破了空间想像力这个障碍，探究出了长方体的截面的种种情况，同时也提高了同学们的空间想像力，其实，空间想像力的提高首先就在于多观察实物、模型，并根据实物、模型画出其空间图形。

　　数学实验能够使数学研究性学习活动变得丰富多彩

数学研究性学习活动是数学学习的必要补充，数学研究性学习活动要有较好的效果，必须加强数学活动的趣味性、挑战性及实用性，数学实验因其内容灵活机动，直观性、实用性均较强，是数学研究性学习活动较理想的一种形式。

案例:

研究性学习课题2:圆锥形线的光学性质及应用。 要求研究小组分五步加以完成:(1)阅读高二(上)课本材料，并进行讨论。(2)设计一个演示实验验证其中一个结果。(3)利用数学方法对结果加以证明。(4)设计一个利用圆锥形线的光学性质的小模型或构想。(5)呈交研究报告。

研究性学习课题2:正多面体的制作。

　　要求研究小组利用硬纸制作出所有的五种正多面体。

学生在饶有兴趣地完成这些课题的同时，对所学知识也有了进一步的理解，更重要的是通过这些操作性的实验，学生的动手制作能力得到了加强，也培养了学生克服困难的意志品质和科学研究的良好素养，同时小组性的活动也可以增进同学之间的交流，培养学生的合作交流能力。

　　2. 5创设思维实验，培养学生的推理能力和创造性思维案例:(习题分析)定义在(一1,1)上的函数f(x)满足:

对第一问，同学根据奇偶性及单调性的定义可以很快推出f(x)为奇函数及单调减函数，对第二问，大部分学生感到束手无策，不妨”，导学生实验，取几二‘时，问题变为将式专)化为

　　明很容易得出，在解决了第二问后，第三问就迎刃而解;面对一时难以作答的问题，不妨从最简单的情形、最特殊的情况开始实验，探索出一般的结论，这是思维的起点。

　　3几点思考

(1)数学实验教学正在逐渐被重视，有许多教师在教学中加以运用，但数学和物理、化学相比，毕竟不是一门纯实验科学，抽象性和思维性较强，实验在教学中的作用受到一定的限制，它主要起辅助教学的作用，不能为实验而实验，必须实验操作与思维相结合，目的是培养创造性思维。

(2)数学实验不像物理、化学实验有成熟的演示仪器、设备。一般需要自制或复合设计以及借助物理、化学实验设备，对于较复杂的实验需要大量的准备时间，课堂实验的演示，教师最好课前设计好，课堂只演示结论的发生过程，同时注意课堂上的演示实验尽量短小精悍，现象明显。

(3)利用计算机等多媒体展示数学知识的发生过程是对数学实验的有力补充，和传统实验相比，具有更广阔的思维空间，更准确的实验结果，更快捷的实验过程。例如:“从圆锥上截得曲线”，利用课件展示其发生过程比用一个圆锥曲线模型更直观，观察效果更明显。